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[애플경제 전윤미 기자] 완벽한 양자컴퓨팅이나 양자시스템을 구현하는 과정에서 가장 큰 장애물은 ‘결맞음’이나 ‘깨짐’ 현상이다. 양자 고유의 중첩, 얽힘 등 고유한 특성이 파괴되는 ‘오류’인 셈이다. 그래서 등장한게 최첨단의 ‘양자 오류 정정’ 기술(Quantum Error Correction: QEC)이다. 이는 고전적인 선형 부호(binary linear code)를 기반으로 양자 오류를 정정하기 위한 부호를 설계하는 도구이기도 하다.

현재로선 고전 ‘선형 부호’로부터 ‘양자 오류 정정’ 부호를 구축하는 방법이 가장 유력시되고 있다. 이런 방법은 이제 ‘양자 오류 정정’ 부호를 설계하고, 나아가서 양자 오류를 정정하는 중요한 이론적 도구로 주목되고 있다.

“큐비트 오류로 양자계산 신뢰성 상실”

‘결맞음’이나 ‘깨짐’은 양자 연산 오류를 유발, 잘못된 계산 결과를 초래한다. 대규모의 의미 있는 양자 계산을 통한 ‘양자컴퓨팅’ 시대를 본격화하기 위해서도 ‘양자 오류 정정’ 기술은 중요하다.

양자 분야 권위자인 권혁준 한국폴리텍대학 교수는 “흔히 양자 시스템은 외부 환경과의 불가피한 상호작용으로 인해 ‘중첩’이나 ‘얽힘’과 같은 고유한 양자적 특성을 잃어버리기 십상”이라며 “이처럼 정보를 손실하는 과정에선 양자 비트, 즉 큐비트(qubit)에 오류를 발생시킨다. 이는 양자 계산의 신뢰성을 심각하게 저해하게 된다”고 ‘양자 오류 정정’ 기술의 중요성을 강조했다.

관련 논문을 통해 권 교수는 “‘결맞음’, ‘깨짐’은 양자 컴퓨터에 저장된 중첩 상태의 정보를 파괴하여 긴 계산을 불가능하게 만든다. 이는 양자 컴퓨팅 발전 경로상의 결정적인 장애물이기도 하다”고 짚었다.

최근 과학자들은 ‘양자 오류 정정’이 수학적으로 가능함을 입증해보이기도 했다. 즉 ‘양자 오류 정정’이 이론적으로 가능할 뿐만 아니라, 실제로 이를 실행할 효율적인 부호가 존재할 수 있다는 얘기다.

칼더뱅크 등 ‘양자부호 정정 구축 방법’ 모색

그래서 가장 많이 인용되는 ‘양자 오류 정정’ 이론은 칼더뱅크, 쇼어, 스테인의 연구에서 비롯된 이른바 ‘CSS 구성’이다. 이는 고전 선형 부호로부터 양자오류 정정 부호를 구축하는 일반적인 방법을 제공하는 것이다. 그 중 칼더뱅크와 쇼어의 방법론은 고전 오류 정정 부호, 특히 이진 선형 부호(binary linearcode)의 속성을 양자 시스템에 적용하는 방식이다. 이를 통해 오류를 정정할 수 있는 양자 부호를 구성하는 것이다.

이런 방식은 임의의 n개 큐비트에 대한 ‘결맞음’이나, ‘깨짐’의 영향을 분석하고, 원래의 양자 상태로 복구할 수 있는 ‘유니터리 복호화’(decoding)를 통해 그 실효성이 입증되었다. 이는 특히 기저 변환을 통해 구성된 부호가 원래 기저에서 ‘비트 플립 오류’와 ‘위상 플립 오류’를 모두 정정할 수 있음을 나타냈다.

‘위상 플립 오류’는 양자 상태의 위상이 뒤집혀 계산의 부호가 달라지는 현상이다. 또 ‘비트 플립 오류’는 물리적, 소프트웨어적 오류로 인해 전자가 없어지거나 새로 생기는 것이다. 즉 ‘유니터리 복호화’에서 “한 기저에서의 비트 플립 오류는 다른 기저에서의 위상플립 오류에 해당하며, 각 기저에서 고전적 오류 정정 능력이 두 종류의 양자 오류를 모두 처리할 수 있게 한다”는 설명이다.

쇼어, ‘9개 물리 큐비트로 1개 논리 큐비트 보호’

특히 피터 쇼어는 일찍이 최초의 구체적인 ‘양자 오류 정정’ 부호 중 하나로서 ‘9큐비트 쇼어 부호’(shor’s 9-qubit code)를 제안했다. 이 부호는 1개의 ‘논리 큐비트’ 정보를 보호하기 위해 9개의 ‘물리 큐비트’를 사용한 것이다. 특히 “쇼어 부호의 핵심적인 특징은 임의의 단일 큐비트 오류를 정정할 수 있다는 점”이란 주장도 설득력을 얻고 있다.

이 경우 3개의 3큐비트 블록 내에서 발생한 ‘비트 플립 오류’는 각 블록 내 큐비트들의 패리티(동등성)를 검사하는 안정자를 측정, 식별된다. 또 세 블록 간에 발생한 ‘위상 플립 오류’도 해당 블록들의 ‘부호’를 비교하는 안정자를 측정, 탐지된다.

앞서 권 교수는 “쇼어 부호는 양자 오류 정정의 가능성을 구체적인 코드로 보여준 최초의 사례로서 역사적인 의미가 크다.”면서 “이는 양자 노이즈를 능동적으로 극복할 수 있다는 ‘개념 증명’(proof-of-concept)이자, ‘내결함성 양자 컴퓨팅’ 분야의 토대를 마련했다”고 평가했다.

그러나 쇼어가 제시한, 1개의 논리 큐비트를 보호하기 위해 9개의 물리 큐비트가 필요하다는 사실은 일종의 자원 과잉이란 지적도 따른다. 또 9개의 고품질 물리 큐비트를 제어해, 단 하나의 논리 큐비트를 구현하는 것 역시 실험적으로 매우 어려운 과제였다. 그 때문에 더 효율적인 부호, 즉 스테인의 7큐비트 부호 이론이 그 대안으로 제시되었다.

스테인, 7큐비트 부호로 ‘자원 과잉’ 개선

스테인의 7큐비트 부호는 쇼어 부호보다 더 적은 물리 큐비트를 사용하면서도 임의의 단일 큐비트 오류를 정정할 수 있다는 점에서 주목을 끌었다. 즉, 단 하나의 우수한 고전 부호(해밍 부호)를 사용, 양자 시스템에서 발생하는 ‘비트 플립 오류’와 ‘위상 플립 오류’ 등 두 가지 근본적인 오류를 동시에 방어할 수 있음을 증명했다

결국 이들 세 사람의 이론과 연구 방법론을 반영한 부호 구축 기술이 ‘CSS’ 구성이다. CSS는 고전 선형 부호로부터 ‘양자 오류 정정’ 부호를 구축하는 일반적인 방법을 제공한다. 이는 오늘날 ‘양자 오류 정정’ 부호를 설계하기 위한 중요한 이론적 도구로 자리 잡은 것으로 알려졌다.